Удалить чат в Битрикс24 нельзя. Чат можно только скрыть. Выберите чат и кликните по нему правой кнопкой мыши, в выпадающем списке выберите «Скрыть диалог».
Чтобы вернуть чат обратно, напишите имя человека или название чата (если это групповой чат) в строке поиска.
Еще один, совсем неудобный, вариант — удалять каждое сообщение в чате по отдельности, но если переписка в чате ведется давно, то самые старые сообщения удалить не получится, неизвестно по какой причине.
Подробнее о чатах можно узнать из нашего видеоурока «Как эффективно использовать панель уведомлений и чаты в Битрикс24».